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日本名师独创“数学暗号”,让孩子学习数学可以很有趣!

发布于2019-05-15 22:51:55 来源:laishu.com 作者:Laishu
导读: 比率应用题目:江户国小进行了数学考试。樱花班的50人中有26人合格,枫叶班的40人中有21人合格。请问樱花班与枫叶班,哪一班的合格人数比率比较高?只要有“比.基.比”,就能得知比率3公式有听过“比.基

比率应用题目:

江户国小进行了数学考试。樱花班的50人中有26人合格,枫叶班的40人中有21人合格。请问樱花班与枫叶班,哪一班的合格人数比率比较高?

只要有“比.基.比”,就能得知比率3公式

有听过“比.基.比”吗?我想有许多人可能在哪里听过这几个词。

这3个词就是“比较量”、“基准量”、“比率”的开头,有许多人就是用“比.基.比”来记住这个公式的。

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我想介绍的就是比率的3公式:

1.比率=比较量÷基准量。
2.比较量=基准量×比率。
3.基准量=比较量÷比率。

此外,也可以像下图那样,只要用手指遮住,就能导引出公式。这是非常方便的公式,请尽量使用吧!

但是,学习比率最重要的是培养“对比例的感觉”。不只是要死记,而是能充分了解意思,再来使用公式“比.基.比”。

解说:

甲:题目变成应用题,突然变得好混乱……。要把什么除以什么呢?

乙:冷静点。只要一个一个作整理就没问题。首先,求出樱花班合格人数的比率。

甲:26÷50=0.52。

乙: 那么枫叶班呢?

甲:21÷40=0.525……,所以枫叶班的合格率比较高。我做到了!好像简简单单就解题了。

嗯!还不错!应用题虽然乍看之下很难,但只要一个一个仔细的整理题目中的内容,反而能简单解题唷!

再做个比率的总复习,思考看看有没有别的解题方式。首先,把樱花班和枫叶班制作成以下的比例表格。

光是看上面的表格,并不能知道哪一班比较优秀。不过,若如下表在比例的表格中加入数字的话,会怎么样呢?

甲:樱花班的上栏是50×4=200,所以下栏是26×4=104。
枫叶班也是一样,把上栏数字×5就会变成200,下栏数字也一样变成5倍。

乙:Oh!Yes!如果是这样的表格,就能判断哪一班比较优秀了吧!

甲:原来如此……。但是,很难想到要把人统一成200人耶……

乙:就是因为这样,才有“比率”这个思考方式的出现。若没想到要把人统一成200人,那就统一成“1”就好。

要做比较,不一定要统一成“1”。但有“1”的话,无论什么时候都能做比较。把基准数统一成“1”就是这个意思。

甲: 原来是这样。我好像懂了。好像不会搞错除数与被除数就能完成了……

乙:的确是这样。不过,实际上把除数倒过来的状况也非常多。单只是把除数倒过来,也不完全是没有意思……

甲:倒过来也有意思吗?

乙:下面有个表格。把合格当作“1”的除法,试着把50÷26=约1.92、40÷21=约1.90都写入表格中,会变成什么意思呢?

甲:樱花班的话,1.92人中,有1名合格者;枫叶班的话,1.90人中,有1名合格者……原来如此,这样就知道需要几个人,才会出现1个合格者了。

乙:就是这样。

甲:樱花班的话,需要1.92人;枫叶班的话,只要1.90人就够了。

乙:很棒!最重要的就是了解计算的意思。往后也要制作比例的表格,让自己习惯思考自己的计算有什么意思在。

难点克服重点:思考除法的意思,觉得混乱时可以使用表格。

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比率应用题目的答案:

■樱花班的合格率为26÷50=0.52
■枫叶班的合格率为21÷40=0.525
根据以上结果,可以得知枫叶班的合格率比较高。

【和平国际】授权转载 原文出处【我的数学拿高分:日本名师独创“数学暗号”,轻松培养孩子的数感力、思考力,学习不卡关!】

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