今日要闻
科技日报记者 刘园园
最近,数学界流传着一个爆炸性的大新闻。
英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚(Sir Michael Francis Atiyah)爵士宣称用“简单”而“全新”的方法证明了黎曼猜想,将于9月24日在2018年度海德堡获奖者论坛上宣讲。迈克尔·阿蒂亚是菲尔兹奖和阿贝尔奖的双料得主,此言一出,引起不小轰动。
已89岁高龄的英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚
黎曼猜想由德国著名数学家波恩哈德·黎曼在1859年提出,在此后的159年里,不少数学家为证明它而呕心沥血,但迄今并没有令人信服的结果。
德国著名数学家波恩哈德·黎曼
据说,美国数学家蒙哥马利曾有这番肺腑之言:“如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明,多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。”2000年,美国克莱数学研究所将黎曼猜想列为千禧年七大数学难题之一。
1929年出生的迈克尔·阿蒂亚今年已89岁高龄。他是否真的证明了屹立159年之久的黎曼猜想?有人相信,有人怀疑,有人说24日之后再做论断也不迟。
无论如何,黎曼猜想到底是个什么样的猜想?为何会让众多数学家为它痴狂?科技日报记者独家专访了曾著有《黎曼猜想漫谈》的知名科普作家卢昌海先生,和大家一起聊聊这个著名的数学难题。
科技日报:您可否用尽量简单易懂的语言介绍一下黎曼猜想?
卢昌海:黎曼猜想是关于一个被称为黎曼ζ函数的复变数函数的猜想。黎曼ζ函数跟许多其它函数一样,在某些点上取值为零,那些点被称为黎曼ζ函数的零点,其中特别重要的一部分零点被称为非平凡零点。黎曼猜想所“猜”的是:黎曼ζ函数的所有非平凡零点都分布在复平面上一条被称为“临界线”的特殊直线上。
科技日报:黎曼猜想为何在数学中拥有如此重要的地位?
卢昌海:黎曼是在一篇题为“论小于给定数值的素数个数”的论文中提出黎曼猜想的,这个起源显示了黎曼猜想的一个特点,那就是跟素数分布有着密切关系。
由于素数分布是数论中的重要课题,数论又是被德国数学家高斯称为“数学的皇后”的重要领域,这在一定程度上奠定了黎曼猜想的重要性。
更重要的则是,黎曼猜想跟诸多数学命题有着千丝万缕的联系——据统计,当今数学文献中有1,000条以上的数学命题是以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提的。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题的命运息息相关,在数学中是绝无仅有的。
黎曼函数
科技日报:黎曼猜想提出后,很多数学家尝试证明它,可否简要介绍一下其历程?
卢昌海:数学家证明黎曼猜想的尝试可粗分为分析与数值核验两大渠道。
在分析方面,最早的重要成果是将非平凡零点的分布确定到一个所谓的“临界带”上,这比“临界线”弱得多,却收获了一个重要的“副产品”——证明了本身就悬而未决百年以上的素数定理(这种在研究过程中能收获“副产品”的特点也是黎曼猜想重要性的组成部分)。
接下去则先是证明了有无穷多个非平凡零点分布在“临界线”上,继而又将那“无穷多个”具体化为百分比,目前这方面最佳的成果是证明了至少有41.28%的非平凡零点分布在“临界线”上。
在数值核验方面,目前的最佳成果是证实了前10万亿个非平凡零点无一例外地分布在“临界线”上。
科技日报:黎曼猜想为何在提出159年后仍未被证明,其难度何在?
卢昌海:这个老实说我也不知道。很多世界级的数学难题之所以博得艰深之名,是从大量一流数学家的努力未果中归纳出来的,至于难度何在,往往无法道明——也许,这本身也是难度的一部分吧。
科技日报:假如黎曼猜想被证明,对数学或其他领域有何重大影响?
卢昌海:如前所述,当今数学文献中有1,000条以上的数学命题是以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提的。因此,黎曼猜想及其推广形式一旦被证明,数学中将史无前例地于“一夜间”新增1,000多条定理,这将对数学的面貌产生非同小可的影响。所有直接间接用到那些命题的领域也将程度不等地受到影响。
科技日报:最近有报道说,如果黎曼猜想被证明,现有的所有互联网加密方式都将不太安全,是这样吗?
卢昌海:我不曾留意到这样的报道。据说2005年的一部题为“头号嫌犯”的电视连续剧中有一集的剧情宣称了这种可能性,不知是否为报道之由来,但那只是电视连续剧。
现实地讲,虽然互联网的某些加密方式跟素数的性质有关,而黎曼猜想与素数的性质也有密切关系,但据我所知并没有哪一种互联网加密方式是以黎曼猜想的不成立为前提,从而会因黎曼猜想的成立而破灭的。
退一步说,哪怕有这样的加密方式,那它的破灭与否也只是依赖于黎曼猜想的成立与否,而非证明与否——证明只是对破灭的确认,并不缔造破灭的事实。
科技日报:还有报道认为,阿蒂亚爵士有可能借助量子力学来证明或证伪黎曼猜想,您怎么看?
卢昌海:有关阿蒂亚爵士试图以何种手段证明或证伪黎曼猜想,我们的线索很少。在那则简短声明中,除“简单”和“全新”这两个形容词外,就只有冯·诺依曼、希策布鲁赫和狄拉克这三个人名。
三人之中,冯·诺依曼和狄拉克两人对量子力学有过重要贡献。另一方面,阿蒂亚爵士过去十几年的研究颇为跨界,对粒子物理等领域投注了兴趣,而量子力学的某些东西——比如狄拉克方程等——在阿蒂亚爵士所擅长的几何领域也颇有应用。
从黎曼猜想本身来说,它所涉及的黎曼ζ函数的非平凡零点的分布跟某些特殊的量子体系确实存在着一些目前还很神秘的关联。将这些线索综合起来看,阿蒂亚爵士的证明尝试与量子力学有所交叠是完全可能的。真相究竟如何呢?好在9月24日就快到了。
(卢昌海2018年9月22日书面答复于纽约)
卢昌海简介
卢昌海,科普作家,出生于杭州,本科就读于复旦大学物理系,毕业后赴美留学,于2000年获美国哥伦比亚大学物理学博士学位,目前旅居纽约。
他著作的《黎曼猜想漫谈》曾获第七届吴大猷科学普及著作原创类金签奖。中科院院士、数学家王元在此书的读后感(代序)中评价:“文章关于数学的阐述是严谨的,数学概念是清晰的。文字流畅,并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看,都是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。”
此外卢昌海还著有《那颗星星不在星图上:寻找太阳系的疆界》《上下百亿年:太阳的故事》《从奇点到虫洞:广义相对论专题选讲》《霍金的派对:从科学天地道数码时代》等多部高端科普作品。
来源:科技日报 文中图片来自网络
编辑:刘义阳
审核:王小龙
您可能敢兴趣
声明: 凡注明为其他媒体来源的信息,均为转载自其他媒体,转载并不代表本网赞同其观点,也不代表本网对其真实性负责。如系原创文章,转载请注明出处; 您若对该稿件内容有任何疑问或质疑,请即联系,本网将迅速给您回应并做处理。邮箱:mail@laishu.com
为您推荐
校园贷再曝乱象这到底是什么情况,了解最新消息?
2018-04-15 21:34
8月分手魔咒:不平衡的爱情注定走不远
2018-08-21 11:37
饮食提醒切记红薯的“死对头”
2018-02-21 03:39
红唇族加烟酒 罹癌增123倍 医师告诉你危害不只这些...
2019-11-06 17:37
秋葵,生菜
2020-01-27 07:42:15
滑坡毁百年铁轨 怎么回事
2019-02-02 05:46
解读改善你的饮食的3款创新菜肴
2018-02-25 03:39
李湘为女儿庆生 一家人真是太有爱了
2019-01-25 19:26
生完二胎后首露脸!福原爱瘦14公斤身材纤细
2019-07-27 12:32
2018CBME孕婴童展益生碱奏响全球备孕最强音
2018-08-01 13:46
月经不调饮食来调
2018-04-01 10:37
粗盐热敷4个部位治好4大顽疾可惜很少有人会用
2019-03-05 22:46
讨厌金牛座的人 是因为不懂金牛座 他们其实和你想像中的不同
2019-07-02 16:13
他才出生四天,四肢黑到要截肢、一碰就可能死亡!这一切只因爸妈一个无知的决定…
2018-02-17 12:45
石家庄现天价板面 为何如此天价 哪些人来吃
2019-02-02 04:47
统一西武双狮联名活动 日职传奇球星东尾修开球
2019-07-15 21:31
街头最红三大台式水果茶!!斗分量斗特色斗选择
2018-05-13 22:37
9个月婴儿如何进行认知能力训练
2018-02-15 01:00
最会伤人、伤人至深的十二星座排行榜 人必有一死 死于天蝎或死于水瓶
2018-05-03 06:34
对现任够深情 对前任够狠心的星座 第一名:金牛座
2019-07-08 16:18
滴滴顺风车回归 具体何时能归 消费者:等你回归
2019-04-15 20:39
从“出汗多”看体质?谨记养生方法,值得收藏!-今日头条(www.toutiao.com)
2018-01-11 23:45
备孕 你知道备什么吗?
2018-09-05 09:51
宝宝颅内出血、脑死亡竟是因为掉床 孩子坠床后万不可做错这3件事…
2018-10-16 12:57
日职/令和的怪物石垣岛初上陆 专属商品卖翻天
2020-09-17 12:51:25
新光三越彩虹市集改装结集60家餐厅品牌这5家人气超旺
2018-05-11 12:39
蝉联七年癌症死因第一名!预防大肠癌吃两物:越浓稠越抗癌,日本人爱吃、不想得癌更要吃|每日健康 Health
2019-03-21 21:53
每日排尿1500CC. 与尿路结石说再见
2019-10-25 18:35
原来这个八卦卦序的原理是这样的 其背后隐藏高深的宇宙奥秘
2018-05-10 04:36
只不过用硬币刮“这里”,不到3天!!五脏六腑的毒素竟然全排光了!便秘没了、气色也好了!效果太惊人。。。
2018-01-27 16:45
今日要闻
Dr. Martens联名X-GIRL释出霸气厚底系列!音乐人、潮流人都该来一双
真的来了!GD亲晒PEACEMINUSONE x Nike AF 1,白色“Para-Noise 2.0”超欠买!
adidas推出城市Online Run!王阳明、雷理莎脚踩Supernova、Boston 9限定鞋畅跑信义区
德国鞋履品牌Trippen秋冬新入荷!经典&创新任你选!
阿部千登势再推神作!sacai x Nike Vaporwaffle联名释出,四款新色攻陷你的荷包!
还有机会入手!Off-White x Air Jordan 5“色违”版本联名鞋即将开卖
Joel Embiid首代签名篮球鞋“UA Embiid One”台湾正式发售
Dr. Martens经典再进化!Heritage Distortion系列“双黄线”震撼登陆