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西班牙《阿贝赛报》网站10月8日报道称,里奇·科克伦所著《方程式的秘密生活》一书以简练而幽默的文字介绍了有史以来最重要的50个数学公式,从爱因斯坦著名的E=mc2(平方)等式,到毕达哥拉斯定理(勾股定理)和谷歌搜索算法等。以下是其中对世界改变最大的6个数学方程式。
质能方程
流行文化已经将E=mc2变成了印在T恤上的符号,但它可是有史以来最著名的方程式。任何上过中学的人都能将其与爱因斯坦联系起来。而且知道E和m是什么意思也不难。但你知道为什么写的是c的平方吗?总之,我们真的清楚这个公式的全部含义吗?
爱因斯坦的质能方程描述的是令人惊奇的东西,质量和能量是同一事物的两种不同表现形式。“这不仅从科学观点的角度震动了世界,而且在哲学上也令人惊奇,”科克伦在他的书中写道,“我们似乎能够想像一个拥有质量但没有能量的宇宙,通过这个宇宙,惰性物质堆积在一起。但我们能想像一个拥有能量但没有质量的宇宙吗?”
这个公式改变了自17世纪末以来关于宇宙如何运行的基本假设。它颠覆了牛顿的时空概念,用一些更奇怪的东西取代了它:一个扭曲的空间、时间的膨胀和物质与能量之间的关系。从这里引出了相对论的概念,从而为天体物理学和GPS等定位系统的计算提供了基础。不幸的是,这个等式的最著名应用与制造原子弹有关。
顺便说一句,E是能量,m是质量,c是真空中的光速。
毛球定理
毛球定理指出,如果我们有一只体表长满毛的圆滚滚的猫,我们永远也无法把所有的毛全部梳平,而不在任何角落留下小撮的毛或类似头发上的那种旋。这是很难在家里用自己的宠物猫进行证明的,但在理论中有各种应用。根据这个公式,地球表面总会有一个风吹不到的地方。如果我们忽略那一点并让风吹到那里,它就会出现在世界另一个地方的另一个点上。这是一个基本的几何事实。
事实上,空气是不可能在某一区域处于绝对静止的,因为空气总在运动。但毛球定理说明有这种“静止点”存在。
谷歌的算法
这个搜索引擎设法给出了一个重要的等式。它使用定位公式(PageRank)通过潜入数十亿个网页,从任意语言的数以千计的常用词中为用户选择信息。
1997年拉里·佩奇读博士学位时开发了这一算法。
斐波那契数列
斐波那契数列具有解决无数数学问题的功效。数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例引入了这一概念,因此又被称为“兔子数列”。
斐波纳契提出了这个无限自然数序列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 ......
每一项都是前两个项的和。这一非同寻常的发现与古老的黄金比例有关,许多人认为这种黄金比例是神圣或神秘的,并且与其他数学谜团有“惊人的联系”。
斐波那契数列无所不在,特别是在生物学中。
德·摩根定律
德·摩根定律是信息技术的基础,是最简单、最有用的逻辑工具。德·摩根定律在数理逻辑的定理推演、计算机的逻辑设计以及数学的集合运算中都发挥着重要的作用。
正如科克伦在他的书中所写,德·摩根定律创造了我们周围的世界,从医疗器械到工业工具以及计算机设备等科技奇迹。该定律为芯片提供了理论基础。
毕达哥拉斯定理
也就是勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。毕达哥拉斯定理在我们的日常生活中应用十分广泛。要知道这种应用是从公元前6世纪开始的!毫无疑问,它是古代数学的伟大成就之一,告诉我们如何计算空间中两点之间的距离。
编辑 | 冯翀
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